理工学部

情報工学科

ポストRSA暗号の公開鍵暗号として，すでに標準化されつつある楕円暗号と，その次世代方式となる超楕円暗号に対する基礎理論と実装方式の検討を行なっている。特に暗号系を設計するために最も重要な安全な曲線の構築について，高速なアルゴリズムを提案している。

3D画像の認識と合成を考える時，物体形状をポリゴンなどで表現するのは一般的であるが，本研究室では，物体を移動，回転と伸縮などの変換に対して不変な特徴量によって記述するモデルを考案している。特に有限個のパラメータで物体を一意に定めることができるため，物体の認識合成符号化が可能となる。また時間推移に対する不変量で，動画のキーフレーム決定方式も提案している。

マルチメディア情報処理において，高品質なコンテンツを認識理解，合成そして符号化するために，人間の視覚特性を利用した高精度な情報表現モデルの構築を研究している。具体的に，いわゆる錯視などの現象に代表されている人間の視覚系の非線形性を，視空間の非ユークリッド空間，つまりリーマン空間と見なすことで，微分幾何学的な特徴量によって，厳密に特徴づけることができる。特に幾何学錯視や，色彩知覚，さらに複数色知覚においては，視空間のモデリングと同時に，均等視空間或は色空間を構築することによって，最適符号化と最適近似のアルゴリズムが得られている。

多層ニューラルネットの教師つき学習における局所極小点問題と汎化問題について，効率的に大域的な最適点に収束する学習法や，表現力が優れる多層RBFネットワーク及び汎化性能の優れる「ピラミッド型多層ネットワーク」を提案している。また，Volterra適応フィルタにおいて，勾配型算法と同じ計算量で，最小二乗法を実現する高速な適応アルゴリズムを提案している。