理工学部

数学科

整数論と代数幾何学の境界領域。特に，整数環の上の代数多様体に対するGalois理論。例えば，標数0のKummer理論と標数p>0のArtin-Schreier-Witt理論を統一する理論の構築と応用。整数論や代数幾何学の暗号理論への応用にも興味を持ち，2000年度から2002年度までの理工学研究所プロジェクト研究「暗号理論とそれを支える代数曲線に関する研究」に，また，2002年度から2006年度まで21世紀COEプロジェクト「電子社会の信頼性向上と情報セキュリティ」に参加していた。その関連で多くの大学院生に，有限体の上に定義された代数曲線の有理点の勘定や素数判定法を，理論の理解とともに計算機に乗せられるようにアルゴリズムを考察することを指導している。その一方で学生の希望と熱意があれば，数学の世界で通用するような研究の指導を心掛けている。